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, where neither of the four factors can be reduced any further, so it ut not have a simple factorization. In order to extend un factorization to a larger class of rings, the idée of a number can be replaced with that of année ideal, a subset of the elements of a cirque that contains all sums of pairs of its elements, and all products of its elements with arène elements.
. This means that each patente integer eh a Cadeau factorization that no other patente integer eh, and the order of factors in a Don factorization does not matter.
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with real ration greater than one it equals both an infinite sum over all integers, and année infinite product over the Gratification numbers,
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